На чистом(П.п. муж.р.), синее(И.п. ср.р.),с высокого( Р.п. м.р.), у красивой(Р.п. ж.р.),по летнему(Д.п. ср.р),в кирпичном(П.п. м.р.), под развесистым(П.п. ср.р.), на лесном(П.п. ср.р.), с ясного(Р.п. ср.р.), до соседнего(Р.п. м.р.), к старшему(П.п. м.р.),на красной(П.п. ж.р.)
Насчет "что роднит" не поняла. Какие именно слова? А падежи вот:
Первое предложение:
Народ - Именительный падеж.
Языке - Предложный падеж.
Второе предложение:
Народ - Именительный падеж.
Деятельностью - Творительный падеж.
Ум - Именительный падеж.
(Дальше же все еще продолжается второе?)
Ум - Именительный падеж.
Деятельность - Именительный падеж.
Народа - Родительный падеж.
Языке - Предложный падеж.
В даном предложении грамматическая основа ребенок жил подлежащие ребенок, сказуемое жил