Первая задача
Размещения 8 разных предметов. Таких вариантов = 8! = 40320.
Вторая задача
Всего футболистов = 2+5+6+6 =21 чел.
Собираем команду
С2(1)= 2 варианта - один вратарь из двух
С5(3) = 5*4*3 / (1*2*3) 10 вариантов - защитники
С6(4) = 6*5*4*3 / (1*2*3*4) = 15 вариантов - полузащитники
С6(3) = 6*5*4 / (1*2*3) = 20 вариантов - нападающие
Всего таких способов собрать команду - произведение
N = 2*10*15*20 =6000 вариантов
(4.5+х)/3.1=28.52
4.5+х=88.412
х=83.912
Ответ: 83.912
Проверка:
4.5 + 83.412 = 88.412
88.412/3.1 = 28.52
45 * 5 = 225
96 : 32 = 3
225 : 3 = 75
ответ в 75 раз больше
Б)log(1\3) (x+1)≥log(1\3)(3-x)
основание логарифмов меньше единицы (1/3<1) , значит знак неравенства меняем:
х+1≥3-х
х+х≥3-1
2х≥2
х≥1
в) log2 x + log2 (x-1)≤1
log2(x·(x-1))≤log2 2
основание логарифма больше единицы, поэтому знак неравенства не меняем
х(х-1)≤2
х²-х-2≤2 х²-х-2=0 D=9 x1=(1-3)\2=-1 x2=(1+3)\2=2
На числовой прямой отметим полные точки -1 и 2 и наш ответ : х∈[-1 ; 2 ]
1) 15-6=9 ( мал.) - собирали только марки России.
2) 11-6=4(мал.) - собирали только иностранные марки.
3) 15+11=26 (мал .) - собирало марки всего.
Ответ : а) 26 мальчиков собирали марки.
б) 9 мальчиков собирали только марки России.
в) 4 мальчика собирали только иностранные марики.