Question

Решите неравенство! Помогите

Answer 1

ОДЗ
{x/4+1/x>0⇒(x²+4)/4x>0⇒x>0
{log(2)(x/4+1/x)>0⇒x/4+1/x>1⇒(x²+4)/4x-1>0⇒(x²+4-4x)/4x>0⇒(x-2)²/4x>0
x=2  x=0
           _               +              +
-----------------(0)----------(2)------------
x∈(0;2) U (2;∞)
На данной области значений знаменатель положительный,значит 
числитель должен быть отрицательным
Теперь посмотрим как открывается модуль на промежутках
9-2^x=0⇒2^x=9⇒x=log(2)9
           +              +                           _
(0)------------(2)---------(log(2)9)-------------------------(∞)
1)9-2^x>0
9-2^x-7<0
2-2^x<0
2^x>2
x>1
x∈(1;2)
2)9-2^x<0
-9+2^x-7<0
2^x<16
x<4
x∈(log(2)x;4)
Ответ x∈(1;2) U [log(2)9;4)