Question

A)Сколько диагоналей имеет выпуклый восьмиугольник и двенадцатиугольник.
b)Сколько сторон у многоугольника с общим числом диагоналей 35;90

Answer 1

От каждой из N вершин можно провести (N-3) диагонали. Всего вершин N. Имеем N(N-3). Но каждую вершину мы посчитали 2 раза - сначала, как начало диагонали, потом - как её конец. Значит, N(N-3)/2. При N=12: 36 диагоналей.