Question

Помогите пожалуйста решить(9

Answer 1

По условию: 

$\angle NMK= \frac{\angle NMa}{2}; \ \ \angle MNK= \frac{\angle MNb}{2};$

углы NMa и MNb называются внутренние односторонние. Их сумма равна 180°

$\angle NMa+\angle MNb=180^{\circ}$

Разделим обе части данного равенства на 2, тогда

$\frac{\angle NMa}{2}+\frac{\angle MNb}{2}=90^{\circ} \\ \\ \angle NMK+\angle MNK=90^{\circ}$

теперь рассмотрим треугольник MNK:
Сумма всех углов в треугольнике равна 180°, поэтому

$\angle MKN=180^{\circ}-(\angle NMK+\angle MNK)=180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ} \\ \\ OTBET: \ 90^{\circ}$