(6+8)*2 = 28 пириметр 1 комнаты
(6+4)*2 = 20 пириметр 2 комнаты
28 - 20 = 8 м разница ...
первая комната больше второй на 8 м
|5|=5
|-10|=10
|3.6|=3.6
|-2/3|=2/3
|1/7|=1/7
|-0.5|=0.5
|-9.3|=9.3
|5/9|=5/9
Неплохо Вася живёт. Ну да ладно.Запишем условие по задачи:
S=4550
a_1=500
d=50.
А надо найти n.
Формула арифметической прогрессии:
![\\S=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5CS%3D%5Cfrac%7B2a_1%2Bd%28n-1%29%7D%7B2%7D%2An%5C%5C)
Выразим n путём преобразований.
![\\S=\frac{(2a_1+d(n-1))*n}{2}\\ \\2S=(2a_1+d(n-1)*n\\ \\2S=2a_1*n+dn^2-dn\\ \\dn^2-dn+2a_1n=2s\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5CS%3D%5Cfrac%7B%282a_1%2Bd%28n-1%29%29%2An%7D%7B2%7D%5C%5C%0A%5C%5C2S%3D%282a_1%2Bd%28n-1%29%2An%5C%5C%0A%5C%5C2S%3D2a_1%2An%2Bdn%5E2-dn%5C%5C%0A%5C%5Cdn%5E2-dn%2B2a_1n%3D2s%5C%5C)
Подставим значения и решил квадратное уравнение:
![50n^2-50n+2*500n=2*4550\\ 50n^2-50n+1000n=9100|/50\\ n^2-n+20n-182=0\\ n^2+19n-182=0\\ D=19^2+4*182=1089\\ \sqrt{1089}=33\\ n=\frac{-19+33}{2}=\frac{14}{2}=7\\](https://tex.z-dn.net/?f=50n%5E2-50n%2B2%2A500n%3D2%2A4550%5C%5C%0A50n%5E2-50n%2B1000n%3D9100%7C%2F50%5C%5C%0An%5E2-n%2B20n-182%3D0%5C%5C%0An%5E2%2B19n-182%3D0%5C%5C%0AD%3D19%5E2%2B4%2A182%3D1089%5C%5C%0A%5Csqrt%7B1089%7D%3D33%5C%5C%0An%3D%5Cfrac%7B-19%2B33%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B14%7D%7B2%7D%3D7%5C%5C)
Отрицательный n отпадает по условию задачи.
Ответ: 7 дней счастья.