НОД (a,b) - это наибольшее целое число, на которое делятся и a, и b. Т.к. любое число, отличное от 0, делится само на себя (в результате получается 1), то b всегда делится на b. Большего целого числа, на которое может делиться b нет. Но по условию a также делится на b. Значит, НОД (a, b) = b.
НОК (a, b) - это наименьшее целое число, которое делится и на a, и на b. a всегда делится на a и не существует меньшего целого числа, которое может делиться на a. Но по условию, a также делится и на b. А это означает, что НОК (a, b) = a.
Ответ: если a делится на b, то НОД (a, b) = b и НОК (a, b) = a.
1000/12=83,(3);
83*12=996(через
996 месяцев пройдет ровно 83 года и будет снова Декабрь);
+ 4 месяца
(т.к. 1000-996=4);
Декабрь
-> Январь(1) -> Февраль(2) -> Март(3) -> Апрель(4);
Через 1000
месяцев (начиная с 15 декабря) будет 15 Апреля.