Разобьем на пары:
1 + 999 = 1000
2 + 998 = 1000
...
499 + 501 = 1000
499 пар с суммой 1000 и 500 без пары
вся сумма:
499 * 1000 + 500 = 499500
Ответ: 499500
В футболе команда получает за победу 3 очка, за ничью - 1 очко, а за поражение 0 - очков.Команда сыграли 38 матчей и получила 80 очков. Какое наименьшее число раз эта команда могла проиграть?
Решение
1) Способ
Определим минимальное количесво игр результат которых не равен нулю и это число должно делится на 3 без остатка (по правилу: если сумма цифр числа делится на 3 без остатка, значит и число делится без остатка):
ближайшие числа (к 80) которое делится на 3 без остатка являются: 78 и 81. Число 81 не рассматриваем, т.к. очков всего 80, тогда число выйгрышных очков равно 78 и проведено выигрышных игр: 78/3=26, тогда число очков которые получены в результате ничьей равны 80-78=2, тогда всего игр за которые получены очки равно: 26+2=28. Тогда значит максимальное число проигрышных партий равно: 38-28=10.
Ответ: максимальное число проигранных партий равно 10
2) Способ
80|__3__
6 |26 - провели выигрышных игр
20
18
2 (остаток)
2/1=2 - провели игр с результатом "ничья"
38-(26+2)=10 - максимальное число игр в которых команда проиграла
9a + 9 b= 9 [ a + b]
7c + 14 d = 7 [c + 2 d]
18 n + 12 m = 6 [ 3 n + 2 m ]
3 p + 9 k + 27 t = 3 [ p + 3 k + 9 t ]
6*82=492(км)-проехал в первый день
82+4=86(км ч)-скорость во второй дент
86*7=602(км)-проехал во второй день
1430-492-602=336(км)-осталось проехать
336:4=84(км ч)-с такой скоростью должен ехать в третий день