Question

Ребро куба равно 3/4 см.Как изменится объем куба,если его ребро: а) увеличить в 2 раза; б) уменьшить в 2 раза? 2)Ребро куба равно а см. Как изменится объем куба,если его ребро: а) увеличить в 3 раза ; б) уменьшить в 3 раза? Спасибо!

Answer 1

1)V=3/4*3/4*3/4=27/64
а) 3/4*2=3/2
Vнов=3/2*3/2*3/2=27/8

27/8:27/64=27/8*64/27=64/8=8 , т.е объем увеличится в 8 раз

б) 3/4:2=3/4*1/2=3/8
Vнов=3/8*3/8*3/8=27/512

27/64:27/512=27/64*512/64=512/64=8 , т.е объем уменьшится в 8 раз

2)V=а³
а)Vнов=(3а)³=27а³
27а³/а³=27, т.е объем увеличится в 27 раз

б)Vнов=(1/3а)³=а³/27
а³:а³/27=а³*27/а³=27т.е объем уменьшится в 27 раз