Я незнаю для меня сложно я такое не решал я в 5 классе :(
я бы помог
2.
![4^{x+1.5}+9^x=6^{x+1}\\ 8*2^{2x}-6*2^x*3^x+3^{2x}=0\\ (4*2^x-3^x)*(2*2^x-3^x)=0\\\\ \left\{\begin{matrix} 3^x=4*2^x\\ 3^x=2*2^x \end{matrix}\right\\\\ \left\{\begin{matrix} (\frac{3}{2})^x=4\\ (\frac{3}{2})^x=2 \end{matrix}\right\\\\ x_1=\log_{1.5}4\\ x_2=\log_{1.5}2](https://tex.z-dn.net/?f=4%5E%7Bx%2B1.5%7D%2B9%5Ex%3D6%5E%7Bx%2B1%7D%5C%5C%0A8%2A2%5E%7B2x%7D-6%2A2%5Ex%2A3%5Ex%2B3%5E%7B2x%7D%3D0%5C%5C%0A%284%2A2%5Ex-3%5Ex%29%2A%282%2A2%5Ex-3%5Ex%29%3D0%5C%5C%5C%5C%0A%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A3%5Ex%3D4%2A2%5Ex%5C%5C%0A3%5Ex%3D2%2A2%5Ex%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%5C%5C%5C%5C%0A%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%28%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%29%5Ex%3D4%5C%5C%0A%28%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%29%5Ex%3D2%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%5C%5C%5C%5C%0Ax_1%3D%5Clog_%7B1.5%7D4%5C%5C%0Ax_2%3D%5Clog_%7B1.5%7D2)
1.
Сначала рассмотрим возможность равенства:
![2x+2-x^2=3^{x^2-2x+2}\\ (2x+2-x^2)'=(3^{x^2-2x+2})'\\ 2-2x=\ln 3 * (2x-2) *3^{x^2-2x+2} \\ \left\{\begin{matrix} 3^{x^2-2x+2}*\ln 3=-1\\ 2x-2=0 \end{matrix}\right ](https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B2-x%5E2%3D3%5E%7Bx%5E2-2x%2B2%7D%5C%5C%0A%282x%2B2-x%5E2%29%27%3D%283%5E%7Bx%5E2-2x%2B2%7D%29%27%5C%5C%0A2-2x%3D%5Cln+3+%2A+%282x-2%29+%2A3%5E%7Bx%5E2-2x%2B2%7D+%5C%5C%0A%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A3%5E%7Bx%5E2-2x%2B2%7D%2A%5Cln+3%3D-1%5C%5C%0A2x-2%3D0%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%0A)
Очевидно, что первое равенство не имеет корней, т. к. обе функции произведения суть знакоположительные.
Следовательно Единственный корень x=1.
Вполне очевидно, что производные обоих частей неравенства равны нулю в этой точке, т.е. графики обоих функций имеют экстремумы в этой точке (точка максимума для левой части и минимума для правой), таким образом во всех остальных точках левая часть всегда меньше правой, т.е. графики соприкасаются только в одной точке, которая и является решением:
1) 4,5см;
2)4,2:1,5=25,2:х;
х=9;
3)$=п•r*2;
S=3,1•18,6* 2=3,1•18,6•18,6;
4)216:5=43,2см*2
<span>4sin3x + 5cos3x=0
/cos3x (ВСЁ ДЕЛИМ НА COS3X)
4tg3x + 5=0
</span>tg3x=-5/4
3x=-arctg5/4
x=(-arctg5/4)/3
1) (-∞; 10 ) ∪ (-3;6) = (-∞; 10 )<span>
2) (-</span>∞ ; 8] ∪ [7;+∞) = (-∞;+∞)<span>
3) [2,4; 5) </span>∪ (4;11] = [2,4; 11]<span>
4) [-1,8; 0) </span>∪ [-1; 14] = [-1,8;14] <span>
1) (-5; 1] </span>∩ [-6;0) = (-5; 0)<span>
2) [-7целых 1/3 ; 11 ) </span>∩ [-3; 5) = [-3; 5)<span>
3)(-</span>∞; 4 целых 2/3) ∩ [4; +∞) = [4; 4 целых 2/3)<span>
4) (-19,2; 0) </span>∩ [-8; 8 ) = [-8;0)