Question

Алгебра 10 класс, даю много баллов. 2 задания !
1 и 2 задание

Answer 1

$1.\;a)\;\sqrt{1,25}+\sqrt{80}-\frac1{14}\sqrt{245}-180=\\=\sqrt{5\cdot0,25}+\sqrt{5\cdot16}-\frac1{14}\sqrt{5\cdot49}-180=\\=0,5\sqrt5+4\sqrt5-\frac7{14}\sqrt5-180=0,5\sqrt5+4\sqrt5-0,5\sqrt5-180=\\=4\sqrt5-180\approx4\cdot2,34-180=9,36-180=-170,64$
Если не нужен конкретный ответ, то после знака ≈ не переписывайте.

$b)\;\sqrt{9-4\sqrt5}-\sqrt{9+4\sqrt5}-\sqrt{(\sqrt2-3)^2}-\sqrt2=\\=\sqrt{4-4\sqrt5+5}-\sqrt{4+4\sqrt5+5}-\sqrt{(\sqrt2-3)^2}-\sqrt2=\\=\sqrt{(2-\sqrt5)^2}-\sqrt{(2+\sqrt5)^2}-\sqrt{(\sqrt2-3)^2}-\sqrt2=\\=\sqrt{(\sqrt5-2)^2}-\sqrt{(2+\sqrt5)^2}-\sqrt{(3-\sqrt2)^2}-\sqrt2=\\=\sqrt5-2-2-\sqrt5-3+\sqrt2-\sqrt2=-7$
Здесь в скобках смело меняем местами, т.к. степень чётная и $(a-b)^2=(b-a)^2$

$c)\;\sqrt{3+2\sqrt2}\cdot(\sqrt2-1)+\sqrt{(3-\sqrt{10})^2}-\sqrt{10}=\\=\sqrt{2+2\sqrt2+1}\cdot(\sqrt2-1)+\sqrt{(\sqrt{10}-3)^2}-\sqrt{10}=\\=\sqrt{(\sqrt2+1)^2}(\sqrt2-1)+(\sqrt{10}-3)-\sqrt{10}=\\=(\sqrt2+1)(\sqrt2-1)+\sqrt{10}-3-\sqrt{10}=2-1-3=-2$

$d)\;\sqrt[3]{29+\sqrt{(27^2-22^2)\cdot5}}=\sqrt[3]{29+\sqrt{(27-22)(27+22)\cdot5}}=\\=\sqrt[3]{29+\sqrt{5\cdot49\cdot5}}=\sqrt[3]{29+\sqrt{1225}}=\sqrt[3]{29+35}=\sqrt[3]{64}=4$

$e)\;\sqrt[3]{\frac{23}{64}+\sqrt{\frac5{48^2-32^2}}}=\sqrt[3]{\frac{23}{64}+\sqrt{\frac5{(48-32)(48+32)}}}=\\=\sqrt[3]{\frac{23}{64}+\sqrt{\frac5{16\cdot80}}}=\sqrt[3]{\frac{23}{64}+\sqrt{\frac5{256\cdot5}}}=\sqrt[3]{\frac{23}{64}+\sqrt{\frac1{256}}}=\\=\sqrt[3]{\frac{23}{64}+\frac1{16}}=\sqrt[3]{\frac{23}{64}+\frac4{64}}=\sqrt[3]{\frac{27}{64}}=\frac34$

$f)\;(\sqrt3+\sqrt5+\sqrt5)(\sqrt3+\sqrt5-\sqrt7)(1-2\sqrt5)$