Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Найти угол между векторами a) i+j+k и i-j-k б) 2i+j-k и i-j+k в) 2i+2j и 2k+2j г) i+j и k+j

Answer 1

По свойствам скалярного произведения векторов:
a) a(1;1;1), b(1;-1;-1) => ab =1-1-1=-1 => угол равен 180°
б) a(2;1;-1), b(1;-1;1) => ab =2-1-1=0 => угол равен 90°
в) a(2;2;0), b(0;2;2) => ab =0+4+0=4
$|a|=\sqrt8, |b| = \sqrt8 =\ \textgreater \ cos\ \phi = \frac{ab}{|a||b|}=\frac{4}{\sqrt8 \sqrt8}= \frac{1}{2}$
=> угол равен 60°
г) a(1;1;0), b(0;1;1) => ab =0+1+0=1 => угол равен 0°