Lim(x→0)(1-cos(3x²))/(x²-cos(x²/4)
Используем правило Лопиталя:
lim(x→0)(-cos(3x²)+1)`/(x²-cos(x²/4))`=lim(x→0)(sin(3x²)*6x)/(2x+sin(x²/4)*(x/2)=
lim(x→0)(sin(3*x²)*6*x)/((x/2)*(4+sin(x²/4))=
=lim(x→0)(12*sin(3*x^2)/(4+x*sin(x²/4))=12*sin(3*0²)/(4+sin(0²/4)=
=12*sin0/(4+sin0)=0/4=0.
Нужно проценты разделить на 100
73,5 % это 0,735
Делаем анализ числа букв
Всего - 13.
О = 3, П = 2, Р = 1, В = 1, Д = 1. - остальные для задачи не имеют значения.
Событие ПРОВОД - зависимое - "по очереди" - вероятности КАЖДОЙ следующей буквы УМНОЖАЮТСЯ.
Р(провод) = Р(п)*Р(р)*Р(о1)*Р(в)*Р(о2)*Р(д) =
Обращаем внимание, что в условии - БЕЗ ВОЗВРАТА - число оставшихся букв УМЕНЬШАЕТСЯ.
Р(провод) = 2/13 * 1/12 * 3/11 * 1/10 * 2/9 * 1/8 =
= (2*3*2/12) /(13*11*10*9*8) = 1/102960 ~ 9.7*10^-6