Question

Всем утро доброе))нужна помощь очень срочно))пожалуйста помогите решить)на картинке тоже самое только нет значения придела lim.
$\lim_{x \to \ 0} \frac{1-cos3x^2} \frac{x^2-sin}\frac{x^2}{4}$

Answer 1

Lim(x→0)(1-cos(3x²))/(x²-cos(x²/4)
Используем правило Лопиталя:
lim(x→0)(-cos(3x²)+1)`/(x²-cos(x²/4))`=lim(x→0)(sin(3x²)*6x)/(2x+sin(x²/4)*(x/2)=
lim(x→0)(sin(3*x²)*6*x)/((x/2)*(4+sin(x²/4))=
=lim(x→0)(12*sin(3*x^2)/(4+x*sin(x²/4))=12*sin(3*0²)/(4+sin(0²/4)=
=12*sin0/(4+sin0)=0/4=0.