1) y=-x²+4, y=x
найдём точки пересечения графиков
-x²+4=x
решим квадратное уравнение
x²+x−4=0
D=b2−4ac=12−4·1·(−4)=1+16=17
x₁=(-1 - √17)/2=-(√17+1)/2
x₂=(-1 + √17)/2=(√17-1)/2
интегралы в промежутке от x₁= -(√17+1)/2 до x₂=(√17-1)/2
S1=∫(-x^2-x+4)dx =4x-x³/3=4x₂-x₂³/3-4x₁-x₁³/3
S2=∫xdx=x²/2=x₂²/2-x₁²/2
разность интегралов
в промежутке от -(√17+1)/2 до (√17-1)/2
это площадь S фигуры,ограниченной указанными линиями
S=S1-S2=4x₂-x₂³/3-4x₁-x₁³/3-x₂²/2+x₁²/2=
=4x₂-x₂³/3-x₂²/2-4x₁-x₁³/3+x₁²/2=
=4(√17-1)/2-((√17-1)/2)³/3-((√17-1)/2)²/2-4(-(√17+1)/2)-(-(√17+1)/2)³/3+(-(√17+1)/2)²/2=(17√17)/6
Ответ:(17√17)/6
2)
y=6x, y=12x-3x²2
найдём точки пересечения графиков
12x-3x^2=6x
решим квадратное уравнение
3x²2+6x-12x=0
3x²2-6x=0
3x(x-2)=0
x1=2
x2=0
площадь S фигуры,ограниченной указанными линиями
в промежутке от 0 до 2 будет разность интегралов
S=∫(12x-3x²)dx-∫6xdx=∫(12x-3x²-6x)dx=∫(6x-3x²)=
=-x³+3x²=-2³+3*2²=12-8=4
Ответ:4
69,06 - 69,000 = 69,060 - 69,000 =
= 0,6
Следовательно 69,06 > 69,000
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Во время финиша Вити Паша пробежал 1000-200=800метров, а Коля 800-200=600 метров.
Если Паше бежать 200 метров за 30 секунд, значит приоавной своей скорости он пробежал 800/200*30= 120 секунд (2минуты), а 1000 метров пробежит за 120(уже пробежал)+30(осталось)=150 секунд.
При этом, Коля за 120сек.пробежал 600метров: 600 и 120 имеют общий делитель 6: 600/6=100метров и 120/6=20секунд. Таким образом можно утверждать, что Коля 100 метров бежит за 20 секунд., А 1000 метров = 100метров*10, т.е при такой скорости Коля будет бежать 20*10= 200 секунд.
Находим разницу во времени забега Коли и Паши: 200-150=50 секунд. Т.е. Коля финиширует на 50 секунд позже Паши и (если что) на 80 секунд позже Вити.
Произведение равно 0, когда один из множителей равен нулю:
x - 13 = 0
x + 26 = 0
x = -26; x = 13