Question

Даю 30 баллов! Нужно найти пределы, используя правила Лопиталя.

Answer 1

$\lim_{x \to \ 2} \frac{x-2}{tg( \pi x/2)} = \lim_{x \to \ 2} \frac{(x-2)(cos( \pi x/2)}{sin( \pi x/2)} = =\lim_{x \to \ 2} \frac{cos( \pi x/2)+(x-2)(-sin( \pi x/2)* \pi /2}{ \pi /2cos( \pi x/2)} = \frac{2}{ \pi }$