Самое близкое по родству слово - ложка (корень -лож)
------------------
Лжица* - корень -лж.
Л<u>о</u>жка - корень -лож.
------------------
В этих корнях присутствует <u>чередующаяся гласная</u> в корне слова. Гласная <em>о</em> в корне -лж выпадает. Значит, однокоренное слово к слову "Лжица" есть слово "ложка".
Ответ: ложка
---------------------
<em>* лжица - это ложка для Причастия. Не путайте со словом "лжец"!</em>
Засмеялся. заря
заморский. заработок
забава
забек. закон
Неумный
невоспитанный
несообразительный