Для нахождения экстремумов надо найти производную, приравнять её нулю, решить полученное уравнение и подставить значения в функцию:
Производная: y' = 3x^2 - 9 = 3 (x^2 - 3) = 3 (x - √3) (x + √3) = 0
Производная обращается в нуль при x = √3 и x = -√3
В точке x = -√3 производная меняет знак с плюса на минус, здесь максимум.
В точке x = √3 производная меняет знак с минуса на плюс, здесь минимум.
Вычисляем значения функции в найденных точках-экстремумах:
y(-√3) = (-√3)^3 - 9(-√3) = -3√3 + 9√3 = 6√3
y(√3) = (√3)^3 - 9√3 = 3√3 - 9√3 = -6√3
1-4,2-5,3-6 и потом 1 2 3 4 5 6...
Посчитаем расстояние вокруг которое он прошел - это периметр, следлвательно 50+50+25+25= 100 метров
посчитаем время, t=S/U, значит 100метров/30метров в минуту≈ 3,3 минуты
X^3-6x^2+9x=0; x*(x^2-6x+9)=0; x=0 или x^2-6x+9=0; D=(-6)^2-4*9=36-36=0. x=(6+0)/2, x=3. Ответ: x1=0, x2=3. количество корней равно 2.