Question

Найти значение функции y=x^3 -9x в точках экстремума. помогите пожалуйста! ! ! !

Answer 1

Для нахождения экстремумов надо найти производную, приравнять её нулю, решить полученное уравнение и подставить значения в функцию:
Производная: y' = 3x^2 - 9 = 3 (x^2 - 3) = 3 (x - √3) (x + √3) = 0
Производная обращается в нуль при x = √3 и x = -√3
В точке x = -√3 производная меняет знак с плюса на минус, здесь максимум.
В точке x = √3 производная меняет знак с минуса на плюс, здесь минимум.
Вычисляем значения функции в найденных точках-экстремумах:
y(-√3) = (-√3)^3 - 9(-√3) = -3√3 + 9√3 = 6√3
y(√3) = (√3)^3 - 9√3 = 3√3 - 9√3 = -6√3