Система
{3^(x-y)=3^5; {x-y=5 {x=5+y
{log(2)(xy/3)=3 {xy/3=8 {xy=24
y^2+5y-24=0
D=25+96=121
y=(-5+-11)/2; y1=-8; y2=3
x1=5-8=-3; x2=5+3=8
Ответ (8;3)
А1. Подставим значения х=1 в наши уравнения. 1)/х/ =-1 , /1/ =-1. Число 1 не является корнем данного уравнения, модуль числа не может быть отрицательным числом.
2)(х+1)²=0, (1+1)²=0, 4 = 0. Число 1 не является корнем данного уравнения.
3)(х-1)(х+1)=1, (1-1)(1+1)=1, 0(1+1)=1, 0*2=1, 0=1. Число 1 не является корнем данного уравнения.
4)(х+3)(х-4)=-12, (1+3)(1-4)=-12, 4*(-3) =-12, -12=-12. Число 1 является корнем данного уравнения.
А2. Решаем уравнение. 1)х-3=х+4, х-х = 4+3, 0=7. Уравнение не имеет корней.
2)/х/=9, х =9 или х=-9.
3)/х/=-6 - корней нет. Модуль числа не может быть отрицательным числом.
4)х²=-4. Квадратный корень числа не может быть отрицательным. Уравнение не имеет корней.
40 : х = 5,6 : 0,07
5,6х = 40 * 0,07
5,6х = 2,8
х = 2,8 : 5,6
х = 0,5
Проверка: 40 : 0,5 = 5,6 : 0,07
80 = 80
3cos2x=3cos^2 (x) - 3sin^2 (x)
1) 3cos^2 (x) = 3 - <span>3sin^2 (x)
</span>приводим подобные слагаемые,
вводим новую переменную t
t = sin^2 (x), t∈[-1;1]
получится
2t^2 - 6t + 4 = 0
t^2 - 3<span>t + 2 = 0
</span>По теореме о коэффицентах
t1=1
t2=-2
и теперь вместо t подставляем <span>sin^2 (x)
</span><span>1. sin^2 (x) = 1
</span><span>sin (x) = 1
</span>х = π/2 +2πn, n∈Z
2. sin^2 (x) = -2 - не верно, т.к. <span>sin^2 (x) </span>≥ 0