Question

Натуральные числа a и b таковы, что 2 НОК(a, b) + 3 НОД(a, b) = 100. Найдите наибольшее возможное значение числа a.

Answer 1

Если х и у  это определенные числа то НОК можно записать как 
a*x=420 
b*y=420
Есть связь между НОК и НОД оно такое     
a*b=НОК(a,b)*НОД(a;b)
a*b=420*12
a*b=5040 
выражая  с первый отношение получим 
420^2/xy=5040
xy=35
подходит x=7; y=5
то есть числа a=60; b=84 
Ответ 60 и 84