ДАНО
Y = 3x⁴ -6x² +4
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная - разрывов нет.
2. Пересечение с осью Х - корней нет.
3. Пересечение с осью У - У(0) = 4.
4. Поведение на бесконечности
Y(-∞) = +∞
Y(+∞) = +∞
5. Функция четная.
6. Первая производная - поиск экстремумов.
Y' = 12x³ - 12
7. Экстремумы - Y' = 0.
Минимум - Ymin(-1) = 1
Максимум - Ymax(0) = 4
Минимум - Ymin(1) = 1.
8. Монотонность
Убывает - X∈(-∞;-1]∪[0,1]
Возрастает - X∉[-1,0]∪[1,+∞)
9. Вторая производная
Y" = 36x²
10. Точка перегиба
Y" = 0 - X=0/
11. График прилагается.
1. 5300 - 700 = 4600 (г)-весит обувь
2.12000 - 5300 - 4600 = 2100 (г)-весит одежда
Ответ: 2100 г=2 кг 100 г.
Лошади-100
Скачки-80
Сила-60
Лошади и скачки 40
Лошади и сила 20
Скачки и сила 30
Все 3 - 10
40+10+20+30+30=130 ковбоев