Если биссектриса в треугольнике делит сторону попалам (т е является медианой) то этот треугольник равнобедренный
Если биссектриса в треугольнике перпендикулярна стороне на которую опирается (т е является высотой) то этот треугольник равнобедренный
Выразим диагонали ромба через стороны и углы:
(где
-сторона ромба)
Площадь ромба равна:
, отсюда угол ABC = 45, угол BCD=135
Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, то есть: (8+14):2=11 см
Если NL принять за Х, то NK будет равна 3V5+х, а МК будет равна V5х. Составляем уравнение для МК.
9 в квадрате - Х в квадрате = 5Х в квадрате - 9*5, отсюда 6Х квадрат=126 Х квадрат=21.
ML = V (81-21) = 2(корней из 15).
Рассмотрим ΔFCD.
∠FCD = 30°, ∠CFD = 90° ⇒
, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузе (1).
т.к. высота в равнобедренной треугольнике, опущенная на основание, является медианой.
⇒ ΔACD - равносторонний ⇒ ∠BAF = 60°.
Рассмотрим ΔBAF.
∠BFA = 90° - 60° = 30° =⇒
= 1 - по свойству (1).
Ответ: 1.