Question

Сергійко премножив усі натуральні числа від 1 до 50 включно. скількома нулями закінчується добуток?

Answer 1

Число закінчується нулем (ділиться на 10), якщо в розкладі на множники серед множників є числа 2 і 5.Від 1 до 50 чисел, що дадуть множник 5 є такі числа 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, причому числа 25 і 50 діляться на 25, дадуть два множники 5, тобто всього в розкладі на прості множники буде 12 п’ятірок.
Отже, добуток усіх натуральних чисел від 1 до 50 включно закінчується на 12 нулів.