Ответ:
60 км.
Пошаговое объяснение:
1)80-60=20(км.)расстояние между машиной и автобусом за 1 час.
2)20*3=60(км.) Расстояние между машиной и автобусом за 3 часа.
Пусть AB = CD = X,
тогда BC = AD = 2X
В прямоугольном треугольнике ABM:
∠MAB = 15°
∠ABM = 90°
∠AMB = 180 - 90 - 15 = 75 (°)
Катет AB = X
Тангенсом ∠AMB является отношение противолежащего ему катета AB к прилежащему катету MB
tg(AMB) = AB / BM
tg(AMB) = X / BM
По таблице Брадиса находим, что тангенсу угла 75° соответствует величина 3,732
X / BM = 3,732
BM = X / 3,732
Опустим перпендикуляр MN на AD.
ABMN - прямоугольник (AN II BM по условию, AB и MN перпендикулярны параллельным прямым)
BM = AN
AD = AN + DN = 2X
AD = BM + DN = 2X
DN = 2X - BM
DN = 2X - X / 3,732
2x * 3,732 - x
DN = -----------------------
3,732
x * (2 * 3,732 - 1)
DN = --------------------------
3,732
DN = 6,464x / 3,732
В прямоугольном треугольнике MDN:
Катет MN = X
Катет DN = 6,464x / 3,732
Тангенсом искомого угла MDN является отношение противолежащего ему катета MN к прилежащему катету DN
tg(MDN) = MN / DN
tg(MDN) = X : (6,464x / 3,732)
x * 3,732
tg(MDN) = ----------------------
6,464x
tg(MDN) = 3,732 / 6,464 = 0,577351485
По таблице Брадиса находим, что этой величине примерно соответствует угол 30° (tg30° = 0,5774)
∠MDA = 30°
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Можно без таблицы Брадиса. Объяснения те же, только принимаем
tg75° = tg(30°+45°)
x
Тогда BM = ---------------------
tg (30°+45°)
Тогда DN = 2X - X / tg (30°+45°)
X * (2 * tg (30°+45°) - 1)
DN = --------------------------------------
tg (30°+45°)
X * (2 * tg (30°+45°) - 1)
tg(MDN) = X : ----------------------------------------
tg (30°+45°)
X * tg (30°+45°)
tg(MDN) = --------------------------------------
X * (2 * tg (30°+45°) - 1)
tg (30°+45°)
tg(MDN) = --------------------------------
(2 * tg (30°+45°) - 1)
tg (30°+45°)
-------------------------- =
2 * tg (30°+45°) - 1
tg 30° + tg 45° 2tg 30° + 2tg 45° - 1 + tg 30° * tg 45°
= -------------------------- : ------------------------------------------------------- =
1 - tg 30° * tg 45° 1 - tg 30° * tg 45°
(tg 30° + tg 45°) * (1 - tg 30° * tg 45°)
= ----------------------------------------------------------------------------------- =
(1 - tg 30° * tg 45°) * (2tg 30° + 2tg 45° - 1 + tg 30° * tg 45°)
tg 30° + tg 45°
= ----------------------------------------------------
2tg 30° + 2tg 45° - 1 + tg 30° * tg 45°
tg 45° = 1
tg 30° + tg 45° tg 30° + 1
---------------------------------------------------- = --------------------------
2tg 30° + 2tg 45° - 1 + tg 30° * tg 45° 3tg 30° + 1
tg 30° = 1/√3
1/√3 + 1 1 + √3
---------------- = -------------- = 0,577350269, что равно 1/√3
3/√3 + 1 3 + √3
Тангенс 30° = 1/√3 ⇒ ∠MDA = 30°
<em />1)
log (3x²+x-5)=2
x+2
применим свойства степени:
(х+2)²=3х²+х-5
х²+4х+4=3х²+х-5
-2х²+3х+9=0
2х²-3х+9=0
Д=81,Х1=3,Х2=-1 1/2
Ответ: -1 1/2; 3.
2)Решаю с основанием логарифма 10
log(2x-1)+2log√x-9=2
log(2x-1)+log(√x-9)²=2
log(2x-1)(x-9)=2
10²=(2x-1)(x-9)
100=2x²-18x-x+9
2x²-19x-91=0
Д=1089,
√1089=33
Х1=13,Х2=-3 1/2
Ответ:-3 1/2; 13
3)
log (1-x)=3- log (3-x)
2 2
log (1-x)+log (3-x)=3
2 2
log (1-x)(3-x)=3
2
2³=(1-x)(3-x)
8=3-х-3х+х²
х²-4х-5=0
Х1+Х2=4
Х1·Х2=-5
Х1=5,Х2=-1
Ответ:-1;5
4)
log (x²-4)- log (x-2)=0
5 5
log <u> x²-4</u> =0
5 x-2
5°=<u>x²-4</u>
x-2
1=<u>x²-4</u>
x-2
x-2=x²-4 при условии, что х≠2
х²-х-2=0
Х1=2-не явл. корнем уравнения
Х2=-1
Ответ:-1
А)х-7х=20-5,9
-6х=14,1
х=2,35
б)6х+5х=-1,6+8
11х=6,4
х=0,58
Х+2х+3х=72
6х=72
х=72:6
х=12
х+4х+2х=35
7х=35
х=35:7
х=5