Так как это арифметическая прогрессия, то можно записать равенство:
(3х+5)-(х+1)=(х²+3)-(3х+5), раскрываем скобки и переносим все в одну сторону, получаем:
<span>х²+3-3х-5-3х-5+х+1=0
</span><span>х²-5х-6=0 решаем через дискриминант:
</span>Д=25+4х6=49, корень из Д = 7
х1=(5-7)/2= -1
х2=(5+7)/2= 6
-3-2-1+0+1+2+3+4+5+6=4+5+6=15
а если серьёзно, то имеем арифметичемкую прогрессию, с шагом 1
1.
в ΔАМВ:
∠ВАМ + ∠АВМ = 180° - ∠АМВ = 180° - 170° = 10°,
2.
так как ΔАМВ образован биссектрисами углов А и В, то:
∠ВАМ + ∠АВМ = 1/2 * (∠А + ∠В), отсюда:
∠А + ∠В = 2 * (∠ВАМ + ∠АВМ) = 2 * 10° = 20°,
3.
в ΔАМС:
∠С = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - 20° = 160°