Question

Правильный треугольник вписан в круг. Найдите площадь меньшего сегмента отсекаемого одной из сторон треугольника если длина ради

уса круга равна 18 см.

Нужно решение

Answer 1

Площадь сектора равна 1/3 площади круга или π(R^2)/3

Рассмотрим треугольник две стороны которого радиусы, а третья - основание равностороннего треугольника.

Тогда высота, опущенная из вершрны нового треугольника (центра окружности) равна Rsin30=R/2, а половина основания Rcos30=0,5R√3,

тогда площадь треугольника - 0,25(R^2)√3.

Площадь сегмента равна площади сектора минус площадь треуг= π(R^2)/3-0,25(R^2)√3=(R^2)(π/3-0,25√3)=324(1,04-0,44)=324*0,6=194,4