Если все б<span>оковые ребра тетраэдра SABC равны, то в основании пирамиды равносторонний треугольник. Примем его сторону за а. Высота пирамиды SО, где О - точка пересечения медиан (они же высоты и биссектрисы основания).
Пусть АД - высота основания. Точка О делит её в отношении 2:1 от вершины А.
Высота АД = а</span>√3/2, отрезок АО = (2/3)АД = а√3/3.
<span>Из условия, что углы при вершине прямые, следует, что апофема SД равна половине стороны основания (углы ДSВ и ДВS равны по 45</span>°<span>) :
SД = а/2.
Высота пирамиды SO равна:
SO = </span>√(SД² - (АД/3)²) = √((а²/4) - (3а²/36)) = а/√6.<span>
Искомый угол </span>α<span> наклона бокового ребра к плоскости основания находим по его тангенсу:
tg </span>α = SO/AO = (a/√6)/(а√3/3) = 1/√2 ≈ <span><span>0,707107.
</span></span>Угол α = arc tg(1/√2) = <span><span><span>
0,61548 радиан = </span><span>35,26439</span></span></span>°.
Ответ:в 1м- 14книг; во 2м-42 книги
Пошаговое объяснение:
1й- было х книг(стало х+9, это на 5 <, чем во 2м)
2й- было 3х книг(стало 3х-14)
х+9+5=3х-14
3х-х=9+5+14
2х=28
х=28:2
х=14(книг)-было в 1м шкафу первоначально;
3*14=42(книги)-было во 2м шкафу первоначально
В 16 часов
32+38=70 км/ч скорость сближения
350÷70=5 ч t
11+5=16 ч