Обозначим задуманное число за x.
Если к его записи присоединить справа число 5, то получится число X5, у которого x десятков и 5 единиц. По-другому это число можно записать так: 10x + 5.
Составим уравнение:
(10x + 5 - x^2)/x - x = 1
Перенесем все в левую сторону и приведем к общему знаменателю:
(10x + 5 - x^2)/x - x - 1 = 0
(10x + 5 - x^2 - x^2 - x)/x = 0
(-2x^2 + 9x + 5)/x = 0
Так как делить на ноль нельзя, то x не равен 0.
Значит числитель равен 0:
-2x^2 + 9x + 5 = 0
Для удобства умножим на -1
2x ^2 - 9x - 5 = 0
А теперь решаем как квадратное уравнение:
D = 81 + 40 = 121
x1 = (9 + 11)/4 = 5
x2 = (9 - 11)/4 < 0 - не подходит по условию, x > 0
Ответ: 5
1 шаг. Раскрываем скобки:
80а:4=120;
20а=120;
а=120:20;
а=6.
Путь х -искомое число
7х/12 +0.5 = 5х/6
7х+6=10х
3х=6
х=2
Ответ: 2
Ответ:
32
Пошаговое объяснение:
Любой член геометрической прогрессии может быть вычислен по формуле:
bₙ=b₁*qⁿ⁻¹
Формула суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
S=b₁/(1-q)
где q≠1
Решение
b1 + b4 = b1 + b1 • q³ = b1(1 + q³) = 18;
b2 + b3 = b1 • q + b1 • q² = b1 • q(1 + q) = 12;
Выразим b1 через q из первого и второго уравнения:
b1 = 18 / (1 + q³);
b1 = 12 / q(1 + q);
Приравняем выражения:
18 / (1 + q³) = 12 / q(1 + q);
12(1 + q³) = 18q(1 + q);
12(1 + q)(1 - q + q²) = 18q(1 + q);
Разделим обе части на (1 + q);
12(1 - q + q²) = 18q;
2q² - 5q + 2 = 0;
D=5²-4*2*2
D = 9;
q1 = 2; - не удовлетворяет условиям задачи, прогрессия бесконечно убывающая;
q2 = 1/2;
b1 = 18 / (1 + 1/8) = 16;
S = b1 / (1 - q) = 16 / (1 - 1/2) = 32.
Ответ: S = 32.
Ответ: 9листочков
Пошаговое объяснение:
7+5=12 листочков, собрали дети
12-3=9 листочков, осталось прикрепить