Площадь исходного круга равна πr². Площадь нового круга равна π(r+0,1)². Известно, что новый круг больше прежнего на 8π см². Составим уравнение
πr²+8π=π(r+0,1)²
πr²+8π=πr²+2πr*0,1+0,1²π
Сокращаем обе части на πr². Получаем
8π=2πr*0,1+0,1²π
Обе части делим на π.
8=2r*0,1+0,1²
8-0,1²=2r*0,1
7,99=2r*0,1
Умножим обе части на 10.
79,9=2r
r=79,9:2
r=39,95 см - первоначальный радиус окружности.
Ответ: 39,95 см - первоначальный радиус окружности
1)6/11
2)25/16
3)11/30
4)1/70
5)37/16
6)184/18
7)4/3
8)42/35
14)11/42
15)35/36
16)17/38
17)3/5
18)29/8
19)6/5
20)7/8
21)7/6
22)12/5
23)9/20
Половина: 3,4
Треть: 6,3,7
1/8: 8,3,4
1.а)
а = 5,93 в = 2,69
5,93 + 2,69 = 8,62 - сумма
5,93 - 2,69 = 3,24 - разность
1.б)
а = 36,48 в = 44,94
36,48 + 44,94 = 81,42 - сумма
36,48 - 44,94 = - 8,46 - разность
2.а)
а = 32,27 в = 4,26
32,27 * 4,26 ≈ 137,47 - произведение
32,27 : 4,26 ≈ 7,58 - частное
2.б)
а = 46,62 в = 5,73
46,62 * 5,73 ≈ 267,13 - произведение
46,62 : 5,73 ≈ 8,14 - частное