................................
АВСД-квадрат, АД=АВ=ВС=СД=4, ВД=корень(2*АД в квадрате)=корень(2*16)=4*корень2, О-центр- пересечение диагоналей, ВО=ДО=ВД/2=4*корень2/2=2*корень2, треугольник КОД прямоугольный, равнобедренный, ОК=ДО=2*корень2, уголОДК=уголОКД=90/2=45, угол=45
▪угол АВН = 150° - 90° = 60°
▪В прям.тр. АВН:
cos60° = BH/AB => BH = AB • cos60° = 23 • (1/2) = 11,5 см
<em><u>О</u></em><em><u>Т</u></em><em><u>В</u></em><em><u>Е</u></em><em><u>Т</u></em><em><u>:</u></em><em><u /></em><em><u>1</u></em><em><u>1</u></em><em><u>,</u></em><em><u>5</u></em><em><u /></em><em><u>с</u></em><em><u>м</u></em>
Высота BH = 4*sin60 = 2*sqrt(3)
AH = 4* cos60 = 2
Нижнее основание = 2+3+2*sqrt(3)
S =
![\frac{2* \sqrt{3} * (3+5+2* \sqrt{3} )}{2} = 8* \sqrt{3} + 6](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%2A%20%5Csqrt%7B3%7D%20%2A%20%283%2B5%2B2%2A%20%5Csqrt%7B3%7D%20%29%7D%7B2%7D%20%20%3D%208%2A%20%5Csqrt%7B3%7D%20%2B%206)
Периметр = 4+3+5+2*sqrt(3) + 2*sqrt(6) = 12+2*sqrt(3) + 2*sqrt(6)
Что мы знаем? Сумма углов треугольника =А+В+С=180⁰
В=2С, А=3С
Тогда 3С+2С+С = 180⁰; 6С=180⁰,
С=30⁰; В=2С=60⁰; А=3С=90⁰