Проекция ОС на плоскость АВС равна О1С = ОС*cos60 = 10*0.5 = 5 см. Отсюда сторона
![BC= \sqrt{5^2-(6/2)^2} = \sqrt{25-9}= \sqrt{16}=4](https://tex.z-dn.net/?f=BC%3D+%5Csqrt%7B5%5E2-%286%2F2%29%5E2%7D+%3D+%5Csqrt%7B25-9%7D%3D+%5Csqrt%7B16%7D%3D4++)
см.
Высота параллелепипеда равна двум отрезкам ОО1:
АА1 = 2*(ОС*sin 60°) = 2*(10*(√3/2)) = 10√3 см.
Ответ: объём равен: V = 4*6*10√3 = 240√3 = <span>
<span>
415.6922 см</span></span>
³.
Задачи по геометрии очень любят, когда при их решении делают рисунки.
Задача 1.
Сделали рисунок и сразу видно, что диагонали после пересечения образовали в прямоугольнике два равносторонних треугольника со сторонам 13 см. А диагональ равна удвоенной стороне треугольника.
<u>Диагональ</u> равна 13·2=26
Задача 2.
Расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до его сторон 56.
<u>Сторона</u> этого квадрата 56·2=112
<u>Периметр </u>
112·4=448
Смотри рисунки.
Ответ:
36. да ,
.
37. да , биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам .
38. нет, т.к. прямые, содержащие высоты треугольника, пересекаются в одной точке .
39. нет, т.к. точка пересечения биссектрис треугольника - это центр вписанной окружности, а центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника .
40. да, угол между биссектрисами вертикальных углов равен 180° .