Y' + y = e^x
<span>y' + y = 0 </span>
<span>y' = - y </span>
<span>dy/dx = - y </span>
<span>dy/y = - dx </span>
<span>ln|y| = - x = const </span>
<span>y = C(e^(-x)), C - const </span>
<span>y(x) = C(x)(e^(-x)) </span>
<span>y'(x) = C'(x)(e^(-x)) - C(x)(e^(-x)) </span>
<span>y' + y = e^x </span>
<span>C'(x)(e^(-x)) - C(x)(e^(-x)) + C(x)(e^(-x)) = e^x </span>
<span>C'(x)(e^(-x)) = e^x </span>
<span>C'(x) = e^2x </span>
<span>C(x) = (1/2)(e^(2x)) + D </span>
<span>y(x) = C(x)(e^(-x)) </span>
<span>y(x) = D(e^(-x)) + (1/2)(e^x)</span>
Составляем пропорцию для Малыша:
2 плюшки--10 мин
? Плюшек--1 мин
?=(1×2)÷10= 0.2
Пропорция для Карлсона:
10 плюшек-- 2 мин
? Плюшек-- 1 мин
?= (1×10)÷2= 5
5+0.2= 5.2 плюшки
1)48:3=16 варежек сошьет за 1 день
2)16*5=80 варежек за 5 дней
1) 2*2*2=8 см^3
2) 1*1*1=1 дм^3
3) 4*4*4=54 см^3
4) 5*5*5=125 м^3