Question

Помогите хоть с одним из них:y''=(e^-y')a a=const(e^y)dx+(cosy+xe^y)dy=0

Answer 1

Y' + y = e^x 

y' + y = 0 
y' = - y 
dy/dx = - y 
dy/y = - dx 
ln|y| = - x = const 
y = C(e^(-x)), C - const 

y(x) = C(x)(e^(-x)) 

y'(x) = C'(x)(e^(-x)) - C(x)(e^(-x)) 

y' + y = e^x 
C'(x)(e^(-x)) - C(x)(e^(-x)) + C(x)(e^(-x)) = e^x 
C'(x)(e^(-x)) = e^x 
C'(x) = e^2x 
C(x) = (1/2)(e^(2x)) + D 

y(x) = C(x)(e^(-x)) 
y(x) = D(e^(-x)) + (1/2)(e^x)