Из треугольника АВД найдём ВД по теореме Пифагора. ВД=х 400=144+х*х х*х=400-144=256 х=16 см= ВД . Найдём ДС. Пусть ДС=у . Высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу АД*АД=у*ВД 144=у*16 у= 9. Тогда гипотенуза ВС=16+9=25 см. Найдём АС ВС*ВС=АС*АС+АВ*АВ 25*25= к*к+20*20 К-это АС 625=к*к+400 к*к=625-400 =225 к= АС=15см. cosC= АС\ВС= 15\16
110 по транспортиру, 180 математически( может быть ошибка )
Угол В=90-32 = 58. Значит, угол НСВ прямоугольного треугольника равен 90-58 = 32. , а угол ОСВ = 45, т.к. ОС - биссекитриса. Значит, угол НСО = угол ОСВ - угол НСВ = 45-32 =13
Катеты 30 и 40, значит гипотенуза 50 ("египетский треугольник", полезно запомнить, 3^2 + 4^2 = 5^2); Радиус вписанной окружности считается такr = (30 + 40 - 50)/2 = 10; рисунок я так добавил, для красоты :)))) Из него, кстати, сразу понятно, как получается формула для r(главное - сообразить, что CEDF - квадрат, и теперь, если обозначить AG = x, GB = y, то ПО СВОЙСТВУ КАСАТЕЛЬНЫХ К ОКРУЖНОСТИ ИЗ ОДНОЙ ТОЧКИ длины сторон будутa = x + r; b = y + r; c = x + y;отсюда получается, чтоa + b - c = 2*r;)
Сумма смежных углов в параллелограмме равна 180; Пусть меньший угол будет х гр, то больший х+120
х+х+120=180
2х=60
х=30
Значит, меньший угол равен 30 гр, то больший 150
Пусть в одной части х см, то
х+х+5х+5х=60
12х=60
х=5
т.е. стороны параллелограмма равны 5 и 25
Начертим высоту BH и получим треугольник ABH, с гипотенузой 5;
Катет, лежащий напротив угла в 30 гр, равен половине гипотенузы, т.е. BH=5/2=2.5
то S=25*2.5=62.5 см^2