Решение во вложении---------------------------
1)по теореме пифагора находим АС
АС в квадр=АВв квадр-СВв квадр
АСв квадр=15 в квадр-12 в квадр
АСв квадр=225-144=81
АС=9
2) по определению косинуса(косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе) получаем:
косинусА=АС/АВ=9/15=3/5
ответ:3/5
Т.к.ΔАВС правильный, то все углы у него равны , значит ∠САВ=180:3=60 гр., тогда ∠ДАС=90+60=150 гр.
т.к.ΔДАВ прямоугольный, то ∠АДВ=90-45=45 гр. Углы при основании у ΔАДВ равны, значит он равнобедренный, т.е.АВ=АД ,а по условию АВ=АС, значит АД=АС , те ΔДАС равнобедренный и у него углы при основании равны. Поэтому ∠АДС=(180-∠ДАС):2=(180-150):2=15 гр
∠СДВ=∠АДВ-∠АДС=45-15=30 гр