Question

В равнобедренном треугольнике ABC cosA=-1/2. AB=корень из 3. Найдите длинну BC

Answer 1

1)cos ∠A = -1/2
cos ∠A = - cos 60° = cos (180 ° - 60°) = cos °120
∠A = 120°
2)Т.к. ΔABC - равнобедренный, то
∠B=∠C = (180° - 120°) :2 = 30°
3)Из вершины A проводим высоту AH к стороне BC, которая также будет являться медианой, т.е. BH = HC = $\frac{BC}{2}$.
cos ∠B = $\frac{BH}{AB}$ ⇒
BH = AB · cos ∠B = √3·cos 30° = √3·√3/2 = $\frac{3}{2}$
BC=2·BH = 2·$\frac{3}{2}$ = 3 
Ответ: BC = 3.