3) если соединить точки О и С у нас получится прямоугольный треугольник (радиус перпендикулярен касательной), где АО гипотенуза, а АС и ОС катеты.
отсюда ОС²=АО²-АС²
ОС²=17²-15²=289-225=64=8²
ОС=8 см
тогда диаметр в 2 раза больше радиуса 2*8=16 см
4) углы упирающиеся на одну дугу окружности равны
<АВС=<АДС=40°
Две пересекающиеся прямые ОР и OF задают плоскость, которая пересекает параллельные плоскости α и β по параллельным прямым.
Значит, F₁P₁ и F₂P₂ параллельны и лежат в одной плоскости с точкой О.
Рассмотрим треугольники ОF₁P₁ и ОF₂P₂:
угол при вершине О - общий;
∠ОF₁P₁ = ∠ОF₂P₂ как соответственные при пересечении параллельных прямых F₁P₁ и F₂P₂ секущей OF, значит
ΔОF₁P₁ подобен ΔОF₂P₂ по двум углам.
ОP₁ : ОР₂ = F₁P₁ : F₂P₂
ОP₁ = х, ОP₂ = х + 4
x : (x + 4) = 3 : 5
5x = 3(x + 4)
5x = 3x + 12
2x = 12
x = 6
ОP₁ = 6 см
На фотографии, помимо обозначений длины основании и высоты, также описаны свойства равнобедренного треугольника и опущенной на основание высоты (равные углы при основании; высота, опущенная на основание=медиана=биссектриса; высота делит основание пополам и перпендикулярна всему основанию; бёдра треугольника равны, биссектриса делит противолежащий основанию угол пополам).
Угол с = 42° ТК в равнобедренном
треугольнике углы при основании =
угол б =180-42-42=96 ТК сумма углов треугольника 180°