Question

Iz sifr 1,2,3,......,7 sostawlyayut wse wazmoznyye seliznacnyye cisla,w zapisi katoryh kazdaya sifra ucastwuyet tolko adin raz dokazat sto summa wseh etih cisel delitsya na 9

Answer 1

Cемизначные числа будут отличаться друг от друга порядком следования цифр, поэтому всего таких семизначных чисел будет  7!=5040 .
Сумма цифр в каждом числе равна 1+2+3+4+5+6+7=28 .
Сумма всех семизначных чисел равна  28*5040 .
Полученное число делится на 9, так как 5040 делится на 9 ( сумма цифр  5+0+4+0=9 делится на 9) .