S = 2 π R h<span> + 2 </span><span>π R^2 </span><span>
</span>Площа квадрата = a^2=121 сторона=11
S=2*П*5.5*11+2*П*5.5^2=121П+60.5П=181.5 П см
Обозначим отрезки, параллельные стороне DF точками А, В и C,D. DC=CA=AE = (1/3)*DE.
Треугольники АЕВ и DEF подобны по двум углам, так как АВ параллельна DF (дано). Коэффициент подобия равен k=AE/DE=1/3. Тогда АВ =(1/3)*DF = 15/3 = 5см.
Треугольники CED и DEF подобны по двум углам, так как CD параллельна DF (дано). Коэффициент подобия равен k=CE/DE=2/3. Тогда АВ =(2/3)*DF = 15*2/3 = 10см.
Ответ: отрезки равны 5см и 10см.
Здесь вся хитрость в том, что этот треугольник равнобедренный. Дело в том, что
угол cpd = угол pda; - это внутренние накрест лежащие углы при параллельных bc и ad и секущей pd.
угол pdc = угол pda; потому что pd - биссектриса.
Поэтому углы при вершинах p и d треугольника cpd равны, и pc = dc;
Остается найти pb. Треугольники pbk и kad очевидно подобны (у них углы попарно равны), и отсюда
pb/ad = pk/kd;
pb = 20;
pc = pb + bc = 20 + 15 = 35 = dc;
Ну, а периметр cdp равен 35 + 35 + (24 + 18) = 112;
<span>Сумма углов 1 и 2 равняется 180° Значит угол1+угол2=180, но при этом угол1-угол2=20 это система из двух уровнений, с двумя неизвестными. Решается подстановкой. Например выразим угол1=угол2+20 и подставим в первое уравнение. Тогда: угол2+20+угол2=180, находим отсюда угол2=160/2=80. А раз угол2 и угол3 равны, то прямая а и прямая б - параллельны! </span>
Треугольник задан вершинами:A(-1:5),B(2:0),C(-6:-5).
а)угол B:
Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала
Вектор АВ{3;-5}.
Вектор BC{-8;-5}.
Формула:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
В нашем случае cosα=(-24+25)/[√(9+25)*√(64+25)]=1/√3026≈0,018.
α≈89°
б)вектор n=3*векторAB - вектор BC+0,5*вектор AC.
Разность векторов : a-b=(x1-x2;y1-y2)
Умножение вектора на число: p*a=(pXa;pYa), где p - любое число.
n=3*{3;-5}-{-8;-5}+0,5{-5;-10}={9;-15}-{-8;-5}+{-2,5;-5}={14,5;-15}.
Вектор n{14,5;-15}.