A- одна из сторон прямоугольника
b - длина соседней стороны
(a+b)*2=102
15a=2b или b=7.5 a
8.5а*2=102
а=6
b=7.5*6=45
S=45*6=270 - площадь прямоугольника
Здесь прямое использование
1)Теоремы Чевы
2)Теорема Ван Обеля
Проведем с вершины
отрезок
так чтобы он, проходил через точку пересечения
. Тогда по Теоремы Чевы получаем
, теперь по Теореме Ван Обеля
Ответ
по теореме косинусов:
(квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косунус угла заключенного между ними)
обозначим неизвестную сторону за а, тогда:
, , а=3