Дано:
DE=EF
KE-медиана
= 20 см
= 28 см
Найти: KE
Решение:
= DK+ED+EK
= DF+EF+ED, но DK=KF=DF:2 (т. к. EK - медиана по условию) и ED=EF, тогда:
= ED*2+2*DK=28
ED*2+2*DK=28
ED+DK=14
=14+EK=20
EK=20-14=6 см
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Доказательство:
Пусть О - середина отрезка АВ. Проведем ОН⊥b и продлим его до пересечения с прямой а.
ΔОАК = ΔОВН по стороне и двум прилежащим к ней углам (АО = ОВ, так как О - середина АВ, углы при вершине О равны как вертикальные, ∠ОАК = ∠ОВН по условию - накрест лежащие), значит
∠ОКА = ∠ОНВ = 90°.
Два перпендикуляра к одной прямой параллельны, значит
а║b.
DE-средняя линия⇒DE=1/2AB⇒k=1/2
S(CDE)/S(ABC)=k²
67/S(ABC)=1/4
S(ABC)=67*4=268
<em>Отношение периметров и длин биссектрис, медиан, высот и серединных перпендикуляров подобных треугольников<u> равно коэффициенту подобия.</u></em>
<u>Коэффициент подобия</u> средних линий и параллельных им сторон 1:2
Периметры относятся как 1:2.
Периметр треугольника, отсекаемого от исходного одной из его средних линий, вдвое меньше
Р=6,7:2=3,35 см
2. <em>Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию,<u> является одновременно и его медианой, и высотой.</u></em>
<em><u /></em>Она отсекает от исходного прямоугольный треугольник, катеты которого высота и половина основания, а гипотенуза - боковая сторона.<em> Пусть эта сторона =х</em>
По теореме Пифагора:
х² =20² +15²
х² =625
х=25 см
Боковая сторона треугольника равна 25 см
Ответ:
Объяснение:
Взято из учебника 8 класса.