Question

Найдите наименьшее значение функции y=3^x(в квадрате)-4x+6

Answer 1

Перепишем функцию в виде
$y=3^{(x-2)^2+2}$
Отсюда видно, что для монотонно возрастающей функции $y=3^t$ наименьшее значение достигается лишь в том случае, когда значение t минимально. Т.е. надо найти наименьшее значение квадратичной функции $g(x)=(x-2)^2+2$. Оно равно 2 при х = 2.
Значит, наименьшее значение функции $y=3^{x^2-4x+6}$ равно 3² = 9 при х=2.
Ответ: 9.