Question

Sinx/1+cosx+1+cosx/sinx=2/sinx

Answer 1

sinx/(1+cosx) + (1+cosx)/sinx  =  (sinx*sinx+1+2cosx+cos^2x)/(sinx(1+cosx))=

$=\frac{(sin^2x+cos^2x)+1+2cosx}{sinx(1+cosx)}=\frac{2+2cosx}{sinx(1+cosx)}=\\=\frac{2(1+cosx)}{sinx(1+cosx)}=\frac{2}{sinx}\\\frac{2}{sinx}=\frac{2}{sinx}$