За 3 часа.
Для решения нужно перевести время выполнения работы ими двумя в часы (это будет 2,1 часа) . Необходимо составить уравнение, предположив, что мастер выполняет всю работу за х часов, тогда ученик ее сделает за (х + 4) часов. Каждый из них выполнит за час следующие доли работы (всю работу принимаем за 1): 1/х и 1/(х + 4). Всю же работу оба они выполнят за 1 / (1/х + 1/(х + 4)) часов или 2,1 часа. В результате получается уравнение:
1 / (1/х + 1/(х + 4)) = 2,1
Совершим преобразования:
1 / ((х + 4 + х) / х (х + 4)) = 2,1
х (х + 4) / (2х + 4) = 2,1
х^2 + 4x = 2,1(2x + 4)
х^2 + 4x - 4,2x - 8,4 = 0
х^2 - 0,2x - 8,4 = 0
<span>Далее решается квадратное уравнение, и получаются 2 корня, но один отрицательный, что не применимо для нашей задачи. Результат: 3 часа будет работать мастер один. </span>
Среди любых 5 шариков есть красный - т.е. в мешке нет 5 зеленых шариков. Максимальное число зеленых шариков =4
Среди любых 6 шариков есть зеленый - т.е. в мешке нет 6 красных шариков. Максимальное число красных шариков =5
Таким образом, максимальное число шариков в мешке равно 4+5 =9
Х+у=5
ху=9
найти х²+у²
Поднесем к квадрату первое выражение
(х+у)²=5²
х²+2ху+у²=25
поскольку значение ху=9, то
х²+2*9+у²=25
х²+18+у²=25
х²+у²=25-18
х²+у²=7
№2
1) sin²α; 2) 1 + 2 = 3
Т.к. sin²α + cos²α = 1
№3
1 + ctg²α = 1 / cos²α ⇒
(1 / cos²α + 1 / cos²α) · 3 sin²α·cos²α = 2/cos²α · 3 sin²α·cos²α = 6 sin²α
№4
ctg²α (cos²α - 1) = cos²α / sin²α (- sin²α) = - cos<span>²α
</span>№5
cosα (1 - sin²α) = cosα · cos<span>²α = cos</span>³α
S=пR^2
Подставляешь
Находишь радиус( будет с пи)
А диаметр равен двум радиусам