Question

Решите пожалуйста СРОЧНО ! Очень надо ( Задача : Ученик делает некоторую работу на 4 ч медленнее , чем мастер . Работая вместе , они затратили на работу 2
ч 6 мин . За какое время мастер , работая один , выполнит эту работу ?
Задачу надо решить способом составления квадратного уравнения ( выбрать главное неизвестное и через него выразить остальные ) Заранее огромное спасибо :3

Answer 1

За 3 часа.
Для решения нужно перевести время выполнения работы ими двумя в часы (это будет 2,1 часа) . Необходимо составить уравнение, предположив, что мастер выполняет всю работу за х часов, тогда ученик ее сделает за (х + 4) часов. Каждый из них выполнит за час следующие доли работы (всю работу принимаем за 1): 1/х и 1/(х + 4). Всю же работу оба они выполнят за 1 / (1/х + 1/(х + 4)) часов или 2,1 часа. В результате получается уравнение:
1 / (1/х + 1/(х + 4)) = 2,1
Совершим преобразования:
1 / ((х + 4 + х) / х (х + 4)) = 2,1
х (х + 4) / (2х + 4) = 2,1
х^2 + 4x = 2,1(2x + 4)
х^2 + 4x - 4,2x - 8,4 = 0
х^2 - 0,2x - 8,4 = 0
Далее решается квадратное уравнение, и получаются 2 корня, но один отрицательный, что не применимо для нашей задачи. Результат: 3 часа будет работать мастер один.