4 года назад

Доказать тождество sin^3t(1+ctgt)+cos^3t(1+tgt)=sint+cost помогите

1 ответ:

Blackobra [27]4 года назад

0 0

$sin^3t(1+ctgt)+cos^3t(1+tgt)=\\\\=sin^3t\cdot (1+ \frac{cost}{sint} )+cos^3t\cdot (1+\frac{sint}{cost})=\\\\=sin^3t\cdot \frac{sint+cost}{sint} +cos^3t\cdot \frac{sint+cost}{cost} =\\\\=sin^2t(sint+cost)+cos^2t(sint+cost)=\\\\=(sint+cost)(\underbrace {sin^2t+cos^2t}_{1})=sint+cost$

Читайте также

Найдите наименьшее целое число удовлетворяющее неравенство2x(8x + 3 ) + 1 > ( 5 - 4x)^2 - 1

Natasha2309 [7]

Раскроем скобки
16х^2 + 6x + 1 больше 25 - 40х + 16x^2 - 1
перенесем неизвестные все в одну часть, а известные в другую и приведем подобные
46х больше 23
х больше 0,5
наименьшее целое число равно 1

0 0

4 года назад

График какой функции изображен на рисунке?(с решение полным пж)

ProHacker

На рисунке изображён график параболы y=ax²+bx+c

Парабола пересекает ось Ох в точках х₁=1 и х₂=3.
Поэтому, уравнение параболы можно записать так:
y=a(x-x₁)(x-x₂)
y=a(x-1)(x-3)

Парабола пересекает ось Оу в точке (0;-3).
Подставим координаты этой точки в уравнение параболы и найдём а:
a(0-1)(0-3)=-3
a(-1)(-3)=-3
3a=-3
a=-1

Осталось записать уравнение параболы:
y= -(x-1)(x-3)
y= -(x²-4x+3)
y= -x²+4x-3 - уравнение параболы в общем виде
y= -(x²-4x+3)= -(x²-4x+4-1)= -(x²-4x+4)+1= -(x-2)²+1
y= -(x-2)²+1 - уравнение параболы

0 0

3 года назад

1-3 Помогите решить, в Алгебре не дум дум

Умница Дочка

1) $(x-2.5)^2 =49
$
$x^2-2x*2.5+2.5^2 = 49$
$x^2-5+6.25=49$
$x^2+1.25=49$
$x^2=49-1.25$
$x^2 = 47.75$
$x= \sqrt{47.75}$ Ответ: $\sqrt{47,75}$

3) $(6-x)^2 = 121$
$6^2-2*6*x+x^2=121$
$36-12x+x^2=121$
$x^2-12x-85=0$
D= $b^2-4ab$
D=144-4*(-85)
D=484
$x_{1,2} = \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a}$
$x_{1} = \frac{12+ \sqrt{484} }{2} = \frac{12+22}{2} = 17$
$x_{2} = \frac{12- \sqrt{484} }{2} = \frac{12-22}{2} = -5$
Ответ: 17; -5

0 0

3 года назад

Между какими соседними натуральными числами заключено число подкорнем45,4 подкорнем8 -1

Светлана ГАН [1]

находим ближайшие цифры слева и справа, корень из которых даёт натуральное число.

√36<√45,4<√49;

6<√45,4<7;

*******

√4<√8<√9;

2<√8<3; отнимаем 1

1<√8-1<2;

0 0

4 года назад

(x^2+x)=(3x+3) как решить Не могу решить

МарияСемененко

Ответ:

Объяснение:

(х²+х)=(3х+3)

х²+х-3х-3=0

х²-2х-3=0

D=(-2)²-4*(-3)*1=4+12=16

√D=4

x1=-(-2)-4\2*1=-6\2=-3

x2=(-2)+4\2*1=2\2=1

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Доказать тождество sin^3t*(1+ctgt)+cos^3t*(1+tgt)=sint+cost помогите

Доказать тождество sin^3t(1+ctgt)+cos^3t(1+tgt)=sint+cost помогите