Нет,обычно в браузере можно выбрать, что удалить, а что нет. Закладки удаляются в другом пункте. Также другие данные, вроде сохранненых паролей, тоже не будут убраны.
Как очистить кэш и cookie для браузера Chrome:
1)Открыть меню (три горизонтальные палочки) и выбрать "дополнительные инструменты"(пролистните ниже)
2)Нажмите "очистить историю"
3)В новом окне выбрать,что нужно удалить,а что нет (там есть пункты - очистить историю просмотров, закачек, нужные нам файлы cookie и кэша,стереть сохраненные пароли и поля автозаполнения), выберите нужный отрезок времени,за который должны быть удалены данные(лучше ставить "за все время").