<span>выражение а1+...аn = 13,5 означает сумму n членов арифм. прогрессии, которая расчитывается по формуле:</span>
<span>Sn = ((a1+an)*n) / 2</span>
<span>т.е.</span>
<span> ((a1+an)*n) / 2 = 13,5</span>
<span>также известно, что <span>а1+аn =9/4, подставляем:</span></span>
<span><span>(9/4)*n /2 = 13.5</span></span>
<span><span>9n/2 =13.5</span></span>
<span><span>9n=27</span></span>
<span><span>n=3</span></span>
Ответ: число членов заданной прогрессии равно 3.
( 3a - b)( 2b + 4a) = 6ab + 12a² - 2b² - 4ab = 12a² - 2b² + 2ab = 2(6a² -b² + ab)
![log_{1/5}(3x-4)\ \textgreater \ log_{1/5}(x-2); \\ 3x-4\ \textless \ x-2; \\ 3x-x\ \textless \ 4-2; \\ 2x\ \textless \ 2; \\ x\ \textless \ 1.](https://tex.z-dn.net/?f=+log_%7B1%2F5%7D%283x-4%29%5C+%5Ctextgreater+%5C++log_%7B1%2F5%7D%28x-2%29%3B+%5C%5C+%0A3x-4%5C+%5Ctextless+%5C+x-2%3B+%5C%5C+%0A3x-x%5C+%5Ctextless+%5C+4-2%3B+%5C%5C+%0A2x%5C+%5Ctextless+%5C+2%3B+%5C%5C+%0Ax%5C+%5Ctextless+%5C+1.++)
Знак неравенства меняется так как 0<1/5<1.
ОДЗ:
3х-4>0;
3x>4;
x>4/3.x-2>0;
x>2.Ответ: нет решений.