Задача 10.
Т.к. треугольник АВС равнобедренный, то высота ВН опущенная к основанию, является биссектрисой и медианой, а значит делит основание пополам. Следовательно, АН=СН=16/2=8см.
Рас. треугольник АВН: АВ= 17см, АН=8см, по теореме пифагора можем найти сторону ВН(т.е. высоту) АВ^2=AH^2+BH^2
17^2=8^2+BH^2
289=64+BH^2
BH^2=225
BH=15
так же решай и с остальными решениями.
Условие:
Расстояние от А до В = 40 км
Собственная скорость 1-ого ( от А до В) = 18 км/ч ( шёл по течению)
Собственная скорость 2-ого ( от В до А) = 16 км/ч (шёл против течения)
Время 1-ого до встречи = 1 ч
Время 2-ого до встречи = 1,5 ч
Течение реки = ?
-----------------------------------------------------
Решение:
Пусть течение реки = х (км/ч
1-ый шёл со скоростью = (18 + х) км/ч
2-ой шёл со скоростью = (16 - х) км/ч
Расстояние 1-ого = ((18 + х)*1))ч
Расстояние 2-ого = ((16 - х) *1,5)) ч
Составим уравнение:
(18 + х)*1 + (16 -х)*1,5 = 40
18 + х + 24 - 1,5х = 40
- 0,5х = 40 - 18 - 24
- 0,5х = - 2
х = 4
Ответ: 4 км/ч - скорость течения реки.
Приведенное уравнение, это такое уравнение, у которого коэффициент перед x^2 равен 1. Получаем x^2+3x-2=0