Ответ:
АВ=32 см
Объяснение:
АВ-?
За т. Піфагора:
СН=√СВ²-НВ²=√64-4=√60=2√15
За властивістю проекцій катетів:
СН²=НВ*АН
АН=СН²/НВ=60/2=30
остаточно АВ=АН+НВ=30+2=32 см
1
c||b, поэтому <1+<2 = 180°, по известной теореме: сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей = 180°.
Отсюда <2 = 180° - <1 = 180° - 85° = 95°.
<3=<2 = 95° (как вертикальные углы).
Пусть к-коэффициент пропорциональности, тогда стороны треугольника равны 3к, 4к. 5к.
Составляем уравнение 3к + 4к+5к = 14,4
12к = 14,4
к= 1,2
Стороны тр-ка равны: 3к = 3*1,2 = 3,6
4к = 4* 1,2 = 4,8
5к = 5 * 1,2 = 6
Ответ: меньшая сторона = 3,6 см<span />
Рассмотрим ∆MBK и ∆ABC.
Т.к. MK ||AC, то ∠BMK = ∠BAC - как соответственные.
∠B - общий.
Значит, ∆MBK ~ ∆ABC - по I признаку.
Из подобия треугольников => MB/AB = k, SMBK/SABC = k²
k = 3/7
SMBK/(SMBK + 80) = 9/49
49SMBK =9SMBK + 720
40SMBK = 720
SMBK = 18 см².
SABC = SMBK + SAMKC = 18 см² + 80 см² = 98 см²
Ответ: 98 см².
Угол А и угол АВС односторонние и в сумме дают 180º , а так так угол АВС =120º, то угол А =180º-120º=60º